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In diesem Video geben die LehrerBros eine Übungsaufgabe, an denen die Zuschauer die Erklärung des vorangegangenen Videos umsetzen können. Nach der Möglichkeit zum eigenständigen Rechnen folgt der genau erklärte Lösungsweg, und es wird noch einmal auf den häufigsten Fehler bei der Rechnung hingewiesen.
In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man eine Tangente mit Steigung und Ableitung berechnen kann. Sie skizzieren sie kurz grafisch, ehe sie den Rechenweg erklären. Dafür ermitteln sie die Steigung und den Berührungspunkt, um die Tangentengleichung zu erstellen. Sie nennen zudem den häufigsten Fehler.
In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man mithilfe der Summen- und Potenzregel Funktionen ableitet. Sie zeigen, worauf es bei den Rechenschritten ankommt, und geben den Schülern die Möglichkeit, einige Aufgaben zu rechnen. Die Lösungen und der Hinweis auf häufige Fehler schließen das Video ab.
In diesem Video gibt es eine weitere Aufgabe zum Skizzieren von Ableitungen. Die LehrerBros erklären, dass die Ableitungsfunktion an Hoch- und Tiefpunkten der Ausgangsfunktion keine Steigung hat und zeigen, wann sie die x-Achse schneidet. Die Schüler können selbst rechnen und bekommen die Lösung erklärt.
In diesem Video erklären die LehrerBros, was es mit der ersten Ableitung auf sich hat. Sie zeigen, inwieweit sich die Steigung der Ursprungsfunktion mit der Ableitung verändert und geben ein paar kurze Übungsaufgaben zum Thema, die sie nach der Chance zum selber Rechnen für die Schüler genau erklären.
In diesem Video stellen die LehrerBros den Definitionsbereich vor. Dieser zeigt an, welche Werte man für x einsetzen darf. Es wird erklärt, wie das für ganzrationale und gebrochenganzrationale Zahlen, für Wurzel- und Logarithmusfunktionen aussieht. Es werden Aufgaben gegeben und anschaulich gelöst.
In diesem Video fassen die LehrerBros die wichtigsten Informationen der Playlist zusammen. Sie unterteilen ihre allgemeingültige Anleitung in mehrere zusammenhängende Bestandteile, die die Rechenschritte erleichtern, und geben Tipps hinsichtlich der Skizzen samt Beschriftung zu jeder einzelnen Aufgabe.
Dieses Video ist der Berechnung des minimalen Umfangs unter einer Funktion gewidmet. Die LehrerBros zeigen, wie das anhand einer Skizze besonders leicht gelingt. Nachdem die Schüler die Chance zur eigenständigen Berechnung hatten, gehen die beiden die Anleitung Punkt für Punkt bis zur Lösung durch.
In diesem Video geht es um die Berechnung des maximalen Flächeninhalts unter einer Funktion. Die LehrerBros geben den Tipp, eine Skizze zu machen, ehe sie den Schülern die Chance zur selbstständigen Berechnung geben. Dann gehen sie den Rechenweg Schritt für Schritt mit verständlichen Erklärungen durch.
In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man bei der Berechnung des maximalen Volumens eines Zylinders vorgeht. Sie geben den Schülern Zeit, die Aufgabe selbst zu lösen, ehe sie erklären, wie sich das Volumen eines Zylinders berechnen lässt und wie man mit der Anleitung das Maximalvolumen bestimmt.
In diesem Video zeigen die LehrerBros, mit welchen Schritten man die minimale Oberfläche eines Quaders errechnen kann. Sie geben den Schülern Zeit, die Aufgabe selbst durchzurechnen, ehe sie anhand ihrer Anleitung zeigen, welche Informationen man wie in die Formeln einsetzt, damit das Ergebnis richtig ist.
In diesem Video demonstrieren die LehrerBros, wie man anhand ihrer Anleitung das maximale Volumen eines Quaders bestimmen kann. Sie geben den Schülern die Möglichkeit, selbst auf das Ergebnis zu kommen, und zeigen dann, worauf man beim Ermitteln der Formeln achten muss, um zum richtigen Ergebnis zu kommen.
Mittels Geodreieck, Zirkel und den Kongruenzsätzen lassen sich eindeutige Dreiecke konstruieren, wenn bestimmte Angaben vorliegen. Der Film erklärt, dass es vier Regeln gibt, nach denen sich Dreiecke eindeutig konstruieren lassen. Er erläutert sss, sws, ssw und wsw und demonstriert ihre Anwendung.
Es gibt viele verschiedenen Größen, bei deren Umrechnung man sorgfältig vorgehen muss, um Fehler zu vermeiden. Der Film erklärt, welche Eigenschaften oder Zustände von physikalischen Objekten messbar sind und stellt verschiedene Maßeinheiten vor. Es werden zur Veranschaulichung Rechnungen vorgenommen.
Der Anfang der Bibel wird hier auf Englisch wiedergegeben: Von der Schöpfungsgeschichte und der Vertreibung aus dem Paradies über Brudermord und Sintflut bis zu Babel und Abraham werden alle wichtigen Punkte erwähnt. Das Buch Genesis wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren verständlich nacherzählt.
In diesem Video geben die LehrerBros einen Ausblick auf die Inhalte der umfangreichen Playlist zur Kurvendiskussion. Sie erklären, dass man Funktionen auf bestimmte Eigenschaften hin untersuchen kann, und nennen diese. Zudem zeigen sie, welche Voraussetzungen man für die Kurvendiskussion mitbringen sollte.
In diesem Video erklären die LehrerBros, dass der Wertebereich festlegt, welche Zahlen herauskommen können. Sie stellen verschiedene Schreibweisen vor und zeigen, welche weshalb hilfreich ist, stellen den Zuschauern eine Aufgabe zum selber Lösen, geben die Antworten und weisen auf die häufigsten Fehler hin.
Die Formel, die die LehrerBros im letzten Video hergeleitet haben, wenden sie hier an: Sie stellen eine Aufgabe, bei der die Zuschauer das 95%-Konfidenzintervall bestimmen und das Ergebnis interpretieren sollen. Sie präsentieren die Lösung und erklären, warum es bei der Interpretation oft zu Fehlern kommt.
Dieses Video ist Teil 2 der kompletten Kurvendiskussion von f(x) = - x4 + 2x³. Die LehrerBros stellen vier Teilaufgaben, ehe sie eine Anleitung geben, wie man das Verhalten der Funktion im Unendlichen prüft, ihr Symmetrieverhalten bestimmt, die Extrempunkte ermittelt und das Monotonieverhalten feststellt.
Um ein Konfidenzintervall zu berechnen, wird die Formel hergeleitet. Die LehrerBros zeigen an einem Beispiel, wie das funktioniert. Sie benutzen eine binomische Formel, die p-q-Formel, die Auflösung einer Wurzel durch Quadrieren und die Äquivalenzumformung. Die Lösungen werden als Intervall aufgeschrieben.
In diesem Video untersuchen die LehrerBros, inwiefern sich das Prognoseintervall und damit das zugehörige Diagramm verändert, wenn man die Sicherheitswahrscheinlichkeit oder die Anzahl n erhöht. In ersterem Fall sind Ergebnisse weiter entfernt vom Erfahrungswert möglich, im Letzteren das Gegenteil.
In diesem Video erklären die LehrerBros, was man von einem Diagramm mit Werten des Prognoseintervalls das Konfidenzintervall für die Stichprobe ablesen kann. Sie stellen die Aufgaben, aus einer Wahrscheinlichkeit das Prognoseintervall anzugeben und aus einer Stichprobe das Konfidenzintervall zu ermitteln.
In diesem Video geben die LehrerBros einen ersten Überblick zum Thema Konfidenzintervall. Anders als beim Prognoseintervall ist hier die Verteilung nicht bekannt, dafür aber eine Stichprobe. Anhand eines Beispiels wird gezeigt, wie sich die Verteilung und damit das Konfidenzintervall ermitteln lässt.
Dieses Video ist der Auftakt zur Playlist rund um die Konfidenzintervalle. Die LehrerBros erklären, dass das Wissen über Prognoseintervalle dafür wichtig ist, und geben eine Einführung. Sie erklären, wie man von den absoluten auf die relativen Häufigkeiten kommt, und nennen das "Gesetz der großen Zahlen".
Dieses Video behandelt die letzten Aufgaben der Kurvendiskussion von f(x) = x * ex. Die LehrerBros zeigen, dass für die Ermittlung der Wendepunkte die Produktregel nötig ist, errechnen die Wendetangente und zeichnen den Graphen. Oft kommt es durch die Missachtung der Eigenschaften der e-Funktion zu Fehlern.
Dieses Video umfasst den zweiten Teil der kompletten Kurvendiskussion von f(x) = x * ex. Die LehrerBros nehmen die Grenzwertbetrachtung vor, zeigen, dass weder eine Achsen- noch eine Punktsymmetrie gegeben ist, berechnen aus den Extremstellen die Extrempunkte und stellen die Monotonien der Funktion fest.
In diesem Video werden die ersten Teilaufgaben der kompletten Kurvendiskussion von f(x) = x * ex gerechnet. Die LehrerBros stellen die Aufgaben, legen dann den Definitions- und Wertebereich fest und berechnen die Nullstellen und den y-Achsenabschnitt. Es wird gezeigt, dass die e-Funktion nie Null sein kann.
Das Video bildet den Abschluss der dreiteiligen Kurvendiskussion von f(x) = - x4 + 2x³. Die Lehrerbros erklären, dass man für die Berechnung des Wendepunkts die Wendestelle ermitteln und prüfen muss, wie man die Wendetangente berechnet und wie man mit Extrempunkten und Nullstellen den Graphen zeichnet.
Dieses Video ist der erste von drei Teilen der kompletten Kurvendiskussion von f(x) = - x4 + 2x³. Die Lehrerbros stellen die ersten drei Teilaufgaben, ehe sie nacheinander erklären, wie man den Definitions- und Wertebereich festlegt, die Nullstellen berechnet und den y-Achsenabschnitt festlegen kann.
In diesem Video geht es um die Grenzwertbetrachtung, also um das Verhalten der Funktionen im Unendlichen. Die LehrerBros demonstrieren, was passiert, wenn man für x sehr große und sehr kleine Zahlen einsetzt, geben den Zuschauern einige Übungsaufgaben und nennen die Lösung sowie den häufigsten Fehler.