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Mithilfe der kumulierten Binomialverteilung lassen sich Spannen von Wahrscheinlichkeiten unkompliziert errechnen. Die LehrerBros erklären anhand zweier Histogramme zur normalen und kumulierten Binomialverteilung die jeweilige Vorgehensweise und zeigen, wie wichtig es ist, die richtige Differenz zu bilden.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine komplizierte Aufgabe zur Binomialverteilung: Sie zeigen, welche Informationen sich aus dem Text ziehen lassen, und erklären die einzelnen Schritte. Hier müssen die Zuschauer nicht nur mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen, sondern auch die Tabelle benutzen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine Aufgabe zur Berechnung der Trefferwahrscheinlichkeit, die zweimal das Wort "mindestens" enthält. Sie erklären, warum es sinnvoll ist, mit dem Gegenereignis zu rechnen, und empfehlen die Skizzierung eines Histogramms, an dem sich viel Wichtiges ablesen lässt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine zweite Aufgabe, in der dreimal das Wort "mindestens" vorkommt. Sie geben den Tipp, auf jeden Fall ein Histogramm zu zeichnen, und zeigen, ab welcher Stelle sich die Rechnung nur noch mit einem Taschenrechner oder einer Tabelle lösen lässt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine Aufgabe für Fortgeschrittene, in der dreimal das Wort "mindestens" vorkommt. Sie geben den Zuschauern Zeit, selbst auf die Lösung zu kommen, ehe sie den Rechenweg erklären. Wichtig ist, dass sich an einer Stelle das Größer-als- bzw. Kleiner-als-Zeichen umkehrt.

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In diesem Video geben die LehrerBros ihren Zuschauern eine Textaufgabe und ein Histogramm: Es gilt, die Informationen aus dem Text zu extrahieren und sie in die Formeln einzusetzen. So kann man bei einem symmetrischen Intervall Erwartungswerte und Intervallgrenzen durch die Standardabweichungen ermitteln.

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Die Sigma-Regel lässt sich nur anwenden, wenn die Standardabweichung größer als drei ist - dann ist das Histogramm symmetrisch genug. Die LehrerBros erklären, wie leicht man dank der Sigma-Regel mit Standardabweichungen arbeitet, und zeigen, wie sich zwei und drei Sigma auf das Prognoseintervall auswirken.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man die Standardabweichung errechnet: Um diesen Wert weichen die Ergebnisse in beide Richtungen vom Erwartungswert ab. Es wird gezeigt, welche Formel man für die Berechnung nutzt. Zu 68 Prozent liegen die Ergebnisse der Rechnung innerhalb dieses Intervalls.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, was es mit dem Erwartungswert bei Binomialverteilungen auf sich hat: Im Histogramm macht er die höchste Säule aus. Rechnerisch wird die Anzahl der Durchgänge mit der Trefferwahrscheinlichkeit multipliziert. Dafür ist es wichtig, das Bernoulli-Experiment zu erkennen.

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Wie man mit der kumulierten Binomialverteilung das Ergebnis für genau einen Treffer errechnet, zeigen die LehrerBros in diesem Video: Man zieht von einem kumulierten Wert den benachbarten nächstkleineren ab. In einer Übungsaufgabe gilt es zudem, die wahrscheinlichste Trefferwahrscheinlichkeit zu ermitteln.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Bernoulli-Formel vor und leiten sie her. Anhand einer dreiteiligen Aufgabe zeigen sie, dass sich Ergebnisse manchmal mit dem Baumdiagramm ermitteln lassen, doch wo es zu kompliziert dafür wird, hilft die Bernoulli-Formel mit dem Binomialkoeffizienten weiter.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man ein Histogramm zur kumulierten Binomialverteilung liest. Sie weisen auf die Unterschiede zum Histogramm der Binomialverteilung hin und erinnern daran, dass man bei der kumulierten Binomialverteilung nicht die Wahrscheinlichkeit für genau einen Treffer abliest.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine zweiteilige Aufgabe mit Mindest- und Höchstangaben. Hier finden die Regelungen zum Aufaddieren aus den letzten Videos Anwendung. Nach dem Lösungsweg wird erklärt, warum es einfacher ist, bei "mindestens" mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu rechnen.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man die kumulierte Binomialverteilung aus der Tabelle ablesen oder mit dem Taschenrechner ermitteln kann. Sie zeigen, was die Tabellen für die Binomialverteilung und die kumulierte Binomialverteilung unterscheidet und wie man das Summenzeichen auf dem Rechner nutzt.

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In diesem Video erklären die LehrerBros anhand einer Aufgabe, was es mit der kumulierten Wahrscheinlichkeit auf sich hat: Kumulieren bedeutet ansammeln, und es gibt eine Formel, die für Aufgaben, in denen "mindestens" und "höchstens" vorkommt, alle infrage kommenden Wahrscheinlichkeiten aufsummiert.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man mit der Bernoulli-Formel Aufgaben berechnet, in denen "mindestens" oder "höchstens" vorkommt. Sie demonstrieren das anhand einer vierteiligen Aufgabe samt Histogramm. Unter anderem zeigen sie, wann es sinnvoll ist, mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man die Bernoulli-Formel rückwärts anwenden kann: In einer Textaufgabe sind bestimmte Ereignisse angegeben. Mithilfe dieser Informationen und der Bernoulli-Formel lassen sich daraus die dazugehörigen Terme errechnen. Ein Fehler wird dabei besonders oft gemacht.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern eine Textaufgabe und geben ihnen ein Histogramm dazu. Die Lösung soll sowohl durch das Ablesen aus dem Histogramm als auch durch das Errechnen mit der Bernoulli-Formel gefunden werden. Nach der Chance zum selber Rechnen zeigen die LehrerBros die Lösung.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man ein Histogramm mit Wahrscheinlichkeiten richtig liest. Sie erklären, was der Erfahrungswert ist, und geben den Zuschauern die Möglichkeit, bei bestimmten Aussagen festzustellen, ob sie zum angegebenen Histogramm passen oder nicht, ehe sie die Lösung zeigen.

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In Klausuren steht manchmal der Taschenrechner zur Verfügung und manchmal nicht. Die LehrerBros zeigen daher, wie sich die Binomialverteilung mit dem Taschenrechner berechnen oder aus einer vorliegenden Tabelle ablesen lässt. Sie erläutern, wie man sich anhand der gegebenen Werte in der Tabelle orientiert.

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Man kann einen Hypothesentest mit der Sigma Regel durchführen, wenn Sigma > 3 ist. Die LehrerBros zeigen, wie die Sigma-Regel ein symmetrisches Intervall zum Erwartungswert angibt, und rechnen eine Aufgabe vor: Sie berechnen erst den Erwartungswert, dann die Standardabweichung und ermitteln das Intervall.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man feststellt, ob man einen linksseitigen oder einen rechtsseitigen Hypothesentest anwenden muss. Sie zeigen, wie man den Erwartungswert berechnet und ihn mit der Stichprobe vergleicht. Die Zuschauer bekommen die Chance, drei Aufgaben zum Thema selbst zu lösen.

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Die Sekantensteigung wird auch als mittlere Änderungsrate oder Differenzenquotient bezeichnet. Die LehrerBros erklären anhand eines Beispiels, was es damit auf sich hat, indem sie die mittlere Steigung innerhalb eines vorgegebenen Intervalls sowohl in einer Grafik als auch rein rechnerisch ermitteln.

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In diesem Video geben die LehrerBros eine Übungsaufgabe, an denen die Zuschauer die Erklärung des vorangegangenen Videos umsetzen können. Nach der Möglichkeit zum eigenständigen Rechnen folgt der genau erklärte Lösungsweg, und es wird noch einmal auf den häufigsten Fehler bei der Rechnung hingewiesen.

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In diesem Video geht es um die Grenzwertbetrachtung, also um das Verhalten der Funktionen im Unendlichen. Die LehrerBros demonstrieren, was passiert, wenn man für x sehr große und sehr kleine Zahlen einsetzt, geben den Zuschauern einige Übungsaufgaben und nennen die Lösung sowie den häufigsten Fehler.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass der Wertebereich festlegt, welche Zahlen herauskommen können. Sie stellen verschiedene Schreibweisen vor und zeigen, welche weshalb hilfreich ist, stellen den Zuschauern eine Aufgabe zum selber Lösen, geben die Antworten und weisen auf die häufigsten Fehler hin.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Definitionsbereich vor. Dieser zeigt an, welche Werte man für x einsetzen darf. Es wird erklärt, wie das für ganzrationale und gebrochenganzrationale Zahlen, für Wurzel- und Logarithmusfunktionen aussieht. Es werden Aufgaben gegeben und anschaulich gelöst.

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In diesem Video geben die LehrerBros einen Ausblick auf die Inhalte der umfangreichen Playlist zur Kurvendiskussion. Sie erklären, dass man Funktionen auf bestimmte Eigenschaften hin untersuchen kann, und nennen diese. Zudem zeigen sie, welche Voraussetzungen man für die Kurvendiskussion mitbringen sollte.

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In diesem Video fassen die LehrerBros alle wichtigen Informationen zu Funktionen und Ableitungen zusammen und geben einen Überblick über ihre Zusammenhänge: Bei Hoch- und Tiefpunkten der Grundfunktion zeigt die erste Ableitung eine Nullstelle, und ihr Wendepunkt ist die Nullstelle der zweiten Ableitung.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine Verständnisaufgabe zu allen bisherigen Informationen über Funktionen und Ableitungen: In vier Teilaufgaben sollen die Schüler von einer Ableitung auf die Urfunktion schließen. Nach der Chance zum selber Rechnen wird die Lösung schrittweise gezeigt.

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